は、ルーム橋にさしかかった所で

四元数

http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9B%E5%85%83%E6%95%B0

の概念に到達し、

急いで、

i^2=j^2=k^2=ijk=-1

と橋にメモし、

＞四元数は一部に「四元数カルト」と呼ぶべき一団を構成する

宗教にまで発展し、、、

————————
虚数１

【２元数】

　１元目　横軸・・・実数
　２元目　縦軸・・・虚数

マンデルブロ集合

横軸・・・実数
縦軸・・・虚数

の２次元平面上で、
ある一点を（a+bi）として、

—————–

①　（a+bi）を２乗して

②　それに（a+bi）を足して

③　（・・・→①にもどる）

—————–

というサイクルを、合わせ鏡のように延々と繰り返して、無限大に発散しない点は黒く塗りつぶす

・・・と、マンデルブロ集合が現れる。

—————–
延々と繰り返す　・・・合わせ鏡

２乗すると「－１」　・・・どんどん大きくなるのを、「－１」でおさえている。
　　　　　　　　　　　　　必ずしも無限大にならない。
　　　　　　　　　　　　　レギュレータ。
　　　　　　　　　　　　　陽が極まったら、陰が現れる（陰・陽）
　　　　　　　　　　　　　発散しないフィードバック
　　　　　　　　　　　　　ドラッギング（引きずるようなイメージ）

—————–

虚数２

【３元数】

　・・・数学者も作り出せなかった（奇数で、うまく合わない）

　３次元空間上に、

　軸１　実数
　軸２　虚数
　軸３　実数（か虚数か、どっちにする？）

　３本の軸が、対称な関係にならない

—————–

虚数３

【４元数】

　軸１　実数　x
　軸２　虚数　i
　軸３　虚数　ｊ
　軸４　虚数　k

　とし、
i^2=j^2=k^2=ijk=-1

とすると、

　・・・対照的にあらわされる（すっきりするらしい）

これで電磁場をあらわすと、うまくいく（「電荷と磁荷」　ではなくて、「電荷とスピン」でいけるらしい）

—————–
「時間の輪」では、時間と空間を同じ軸に表す

２元数では、実数と虚数を同じ平面上に表す　・・・マンデルブロ集合（フィードバックのかかる範囲）

４元数では、時間と空間を同じ４次元時空上に表す　・・・３本が空間軸（虚数）、１本が時間軸（実数）

Hawk氏のブログは、本当に面白い（興味深い：interesting）です。

下記の記事
　
「2008年、手に取るべきクラーク作品とは。」
http://xbrand.yahoo.co.jp/category/entertainment/1036/1.html

を今みつけて、

内容的に、クラークや作中の「合わせ鏡」的なことについて述べられているか、見てみたら、
特に無い。

・・・と思ったら、以下（引用）の記述は、

（１）問い続ける「再帰的なサイクル」（合わせ鏡）
（２）>「宗教と哲学と科学を総合」

について述べているのでは、と思いました。

————————

（１）「再帰的なサイクル」については、

　　　子供っぽく、いつまでも問い続けること。

　＞「なぜ？なぜ？」を連発する子どものように、森羅万象に対して問いを発しつづける営み

　＞「宇宙はどういうふうに成り立っているのか？」とか「われわれはどこから来て、どこへ行くのか？」といった根源的な（ある意味では子どもっぽい）問い

PoICは、これを、再帰的に継続させる働き（作用）があるのではないだろうか。

「宇宙」「意識」・・・ふと思うけれど、そのまま忘れる。

　しかし、カードや野帳に書きとめること。
　これは、例えば、「”意識”とは”○○”（！）」と思いつく。
　それを野帳（カード）に書く。

①　それを、書いた自分が見る。そして何か、思う。
　それは、野帳（カード）のメモとは、違うことや、補足すること、修正すること、発展させるようなこと。

　→　それを書く。それをみて、思う。

　それを（・・・→①にもどる）

———————

子供のように問い続けること、

それを、大人になっても続ける作用

———————

　PoICの時間の輪　→　時空を同じ軸で扱う　→　ステファンウルフラムの485頁
http://www.wolframscience.com/nksonline/page-485

→　ハミルトンの「四元数」　→　４本の軸（３本は虚数、１本は実数）　i^2=j^2=k^2=ijk=-1

→　時空間を同じような軸として扱う（ijkが空間軸、もう１つの実数が時間軸に相当する）

→　時空間は同じ軸、ただし、時間（の流れ）が「進む」のではなく、現在の空間が、次々と過去の座標に「残る」のか（？）　現在の時空が過去のものとして「残る」ときに、この２つの空間の座標軸が造るΔ、そして過去と現在の２つの軸、その積はi^2=-1のように負の値、それはもう一つの時間軸（実数）から見るとマイナスの値、すなわち時間軸から見ると、過去を作り出した

・・・「子供のように問い続けること」、についてキーボードを打っていたら、書こうと思ったことと違うことが頭に浮かび（書いてる本人が”子供のように問い続け”てしまっていた（＾＾；；）、それをメモしていたらこの文章になってしまったm(. .)m

———————

（２）>「宗教と哲学と科学を総合」

　Hawk氏がPoICマンダラ等で書かれていたこととほぼ同じ内容を書かれている。
　しかも、ここでは「SFは宗教と哲学と科学を総合し」といっているのに対し、Hawk氏は、
　「SFのように見えるかもしれない。しかしそれらの下の情報というレイヤー」との旨で述べており、
　”情報”という、より地味な表現で表している。

—–（引用）———————————

>彼らは「永遠の子ども」であり、いつまでも瑞々しい知的好奇心のおもむくまま、時間と空間の彼方へ進みつづけるのだ。

>　じつをいうと、この種の「子どもっぽさ」は、クラークの作品に限らず、SF一般にそなわった特徴だといえる。というのも、それは「なぜ？なぜ？」を連発する子どものように、森羅万象に対して問いを発しつづける営みだからだ。しかも、「宇宙はどういうふうに成り立っているのか？」とか「われわれはどこから来て、どこへ行くのか？」といった根源的な（ある意味では子どもっぽい）問いをとりわけ好む性質がある。この点で宗教や哲学、科学と根を同じくしているのだが、SFは「科学をバネにして想像力をはばたかせる」ことで、科学や宗教や哲学がそれぞれ単独では見せられない宇宙像を開示してくれる。大げさにいえば、SFは宗教と哲学と科学を総合し、さらにその先にあるものを見せてくれるかもしれないのだ。

————————————–

いま読んでいる本にちょうど同じような話が出てきました。

オウムガイのピンホールカメラ状の目の話とか。:)

>なぜなら、同じものが「ドック」という形で私たちのすぐ目の前にも現れるから。

発展する、合わせ鏡

めだまちゃん

目

進化論で、「目」のような複雑なものを、ダーウィンの自然淘汰で説明できないので、神の意志である、と主張するキリスト教の説があって、

しかし、目は鏡

　　　　　脳も鏡

写し出すもの

写し出す作用は、水たまり

しかし、自己組織化

これは、目や脳を、下からこつこつと、神が作り上げた、、というより、

いくつかの機能を持つ、セルオートマトンの、自己組織化

その過程には、ふんだんなエネルギーのフローがあることが前提で、

「台風の目」や、トイレの水を流したときの「渦」のような散逸構造で、

しかし、水が作る「渦」と違うところは、水分子と違って、セルオートマトンに、機能があること

—————–
m(. .)m

実際のDNAのタンパク質生成は、DNA→タンパク質の一方向なので発展しない、
しかし、上のセルオートマトンは、DNAみたいな単純なルールなのに、相互作用を仮定してるから、発展していった、

その差をうめられないか、と、書きながら思い、

——————-
実際の生物は、何億という個体数と、数千万年という年月

そして、劇的な環境の変化で、１００００固体中９９９９が死に、残りの１固体もその心（脳）は１度死んでもなお細胞は生き続ける、という淘汰を経てるだろう、という前提はあるにせよ

（すみません蟻塚やこのブログを見るとき、いろいろ頭に浮かびます）

上のセルオートマトンの場合は、１行目をDNAとすると、

２行目のタンパク質が決定される。

もし、逆にタンパク質から、DNAが組み替えられることもあったとしたら、

環境によって影響を受け、変化（適応）したタンパク質が、DNAを変化させる、

ということがあって、相互に影響を与える、合わせ鏡になるのだけれど、

・　上のセルオートマトンの場合は、実は一次元（横棒１行が時間的に変化）で、
・　それを並べた場合は、上から下（蟻の巣に近い）（蟻塚の場合は下から上へ発展）
・　Wikipediaにあるようなセルオートマトンのルールを簡易にしてる
　　（例えば、３つの□■の並びパターンが、次の下の真ん中を決定する、というルールが示されているけれど、ここでは簡単に、端から３づつ検索していく、という方法　・・・DNAがアミノ酸を選ぶときに似ている）

蟻塚の場合は、
Hawkさんの螺旋
　http://www.flickr.com/photos/hawkexpress/3382289442/
　と貝（アグロフォレストリー）
http://www.flickr.com/photos/hawkexpress/3420227991/

を足したような感じではないかなあ。
・下から上に伸びていく。

————————————
DNAは環境によって変化・発展するはず

だから合わせ鏡になって、ここまで複雑になった

————————————
DNA　←→　タンパク質　←→　宿主　←→　環境

DNA　←→　宿主

合わせ鏡

そこに、宿主の「心」が関与していれば、もっとわかりやすいのだけれど

DNA　←心→　宿主

PoICは、　新たな　「合わせ鏡」

>それに触れると人類は「智慧」を得て、次の次元へと導かれる

猿の進化は、何らかの（内的な）「合わせ鏡」だったのでは

—————-
単純な脳　・・・鏡

　　　↓

何らかの、脳の２重構造（①ヘビ←→大脳　そして大脳の右脳←→左脳）が生じ、

それが合わせ鏡となり、会話を始めると、
（相互作用　・　フィードバック）

意識の部分でのフラクタル（予測不能な秩序）が生ずる

————————
言語の獲得

————————
大脳は、煩悩　・・・禅で、意識を無にしようと思っても、出来ない　・・・程、常に、合わせ鏡の間を、情報（刺激？）が行き交っている

・・・ようになったのは、「言語の獲得」と関係があるのでは？

言語野　→　視覚野

・・・言語　時間的　に、会話し、発展する
　　　　　　　ｅｘ）ブログ→コメント→ブログ→コメント

・・・視覚　空間的　静的　
　　　　　　ex)Frickrの画像

言語の獲得と引き替えに、画像記憶容量を失った　・・・たったの７個！に減少

それと引き替えに、獲得した言語・・・時間的に、ずっと続いてゆく

蟻　・・・　セルオートマトン

—————————————————–
（ルール）
□□□　のとき　□□□
□■□　のとき　■■■
■■■　のとき　■□■
■□□　のとき　□■□
—————————————————–

□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□　からスタート

—————————————————–

□□□□□□□□□□■□□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□■■■□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□□■□■□□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□■■■□■□□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□□■□■■■■□□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□■■■■□■□■□□□□□□□□□□□□
□□□□□□□■□■□■■■□■□□□□□□□□□□□
□□□□□□■■■□□■□■■■■□□□□□□□□□□
□□□□□□■□■□■■■■□■□■□□□□□□□□□
□□□□□■■■□□■□■□■■■□■□□□□□□□□
□□□□□■□■□■■■□□■□■■■■□□□□□□□
□□□□■■■□□■□■□■■■■□■□■□□□□□□
□□□□■□■□■■■□□■□■□■■■□■□□□□□
□□□■■■□□■□■□■■■□□■□■■■■□□□□
□□□■□■□■■■□□■□■□■■■■□■□■□□□
□□■■■□□■□■□■■■□□■□■■■■■■■□□
□□■□■□■■■□□■□■□■■■■□■■□■□■□
□■■■□□■□■□■■■□□■□■□□□□■■■□□
□■□■□■■■□□■□■□■■■□■□□□■□■□□
■■■□□■□■□■■■□□■□■■■■□■■■□■□
■□■□■■■■■■□□■□□□■□■□□■□■■■■
■■■□■□■■□■□■■■□■■■□■□□□■□■□
■□■■■■□□■■■■□■□■□■■■■□■■■□□
□□■□■□■□■□■□■■■□□■□■□□■□■□□
□■■■□■■■□■■■■□■□■■■□□■■■□■□
□■□■□■□■□■□■□■■■■□■□□■□■■■■
■■■□■■■■■■■■■■■□■■■■■■■■□■□
■□■□■□■■□■■□■□□□■□■■□■□□■■■