Abstraction and Language of Nature
「抽象化」。
複数のモノゴトから、パターンを抽出すること。
抽象化された情報は、短い言葉、単純なイラスト、数字、数式で表されることが多い。
例えば、記録カードから「パターンを見つける」こと、
マインドマップから「Trinity」の絵を描くこと。
「抽象化」とは、複数のカードを集約し、ピラミッドの頂点へと昇っていくプロセス。
抽象化された情報は、一見すると単純だが、多くの解釈を生む。
同じ絵でも、回転・反転すると違う絵に見えてくる。
例えば、「Emergence」の絵。
反時計回りに90º回転し、左右反転すると、まったく違う絵が見えてくる。
「生産性」の本質とはそういうことのようだ。
最近このブログでは、数学やプログラム言語の話題を取り上げることも多くなってきているけど、
あまり難しく考える必要はない。
抽象化の過程で、これらの言語を使うのが便利だということ。
人の話す言葉をそぎ落とすとプログラム言語になるし、さらにそぎ落とすと数学になる。
ただそれだけのこと。
“Mathematics is the language of nature.”（数学とは、自然が話す言語である）
October 19th, 2009 at 11:33 pm
m(. .)mとても面白い（興味深い）です。
例えば、Σという記号（数字）①が、
→「ＢａｓｉｃのＦｏｒ～Ｎｅｘｔの様なプログラム」（プログラム言語）②
に思えてきます。
さらに
→「式に１を入れて、次に式に２を入れて足して、次に３を入れて足して、次に４を入れて足して」という手続き（人の話す言語）③
に見えます。
①数学記号
②プログラム言語
③人の話す言語
が、つながってみえてきます。
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さらに、∫（積分の記号）も、②プログラム言語（手順）→③人の話す言語
に置き換えられるようにみえてきます。
すると、数学の記号と言うのは、何でも②や③に置き換えられるように見えてきます。
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さらに、①演算子（＋、ー、×、÷、＝）も、②プログラム言語では「置き換え」という手続きであり、
http://poic-kf33.blogspot.com/2009/08/blog-post_12.html
それは③「置き換える」という言葉になる。
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と思いました m(. .)m
http://poic-kf33.blogspot.com/2009/10/blog-post_3888.html
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私事,最近(がらにも無く（＾＾；)数学とかについて考えたりする事が,昔より多くなり,それはこちらのブログ(Pile of Index Cards)の影響か,それともPoICそのものの影響なのか,どういうことなのだろう（＾＾；；と思いますm(. .)m
昔より｢数学｣について抵抗がないのですが,自分の感覚的には①｢数学｣としてやっている意識はなく,むしろ②｢プログラム言語｣や③｢手順｣的に,離散的(?)な感じで取り組んだりしているように思いますm(. .)m
October 19th, 2009 at 11:38 pm
③｢話し言葉｣→②｢プログラム言語｣→①｢数学記号｣
の順が,Trinityの
再帰(鏡)→創発(剣)→相転移(玉)
の流れにも見えます。
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かっこ”（）”で閉じるLISPという言語は,数学記号のようですね。
Σ(式) 式に１を入れて足して、２を入れて足して、３を入れて足して・・・
October 23rd, 2009 at 10:24 pm
>>k さん
>さらに、∫（積分の記号）も、②プログラム言語（手順）→③人の話す言語
>に置き換えられるようにみえてきます。
∫ 情報 dt
これを人の話す言葉で説明すると「時系列スタック法」のページになる。
>私事,最近(がらにも無く（＾＾；)数学とかについて考えたりする事が,昔より多くなり,
数字や数学に対する k さんの直感・センスは素晴らしいです。:)
>離散的(?)な感じで取り組んだりしているように思いますm(. .)m
モノゴトをセルで考えるとわかりやすいですね。
ウォルフラムのセル・オートマトンを知ってからずいぶんと数学が身近になりました。
October 23rd, 2009 at 10:34 pm
>>k さん
>再帰(鏡)→創発(剣)→相転移(玉)
ちょっと話題からそれるかもしれませんが、
鏡・剣・玉を国の宝として定めた古代日本人の感覚はすごいですね。
再帰・創発・相転移という科学の言葉は比較的新しいと思いますが、
そういう最先端まで行ってようやく見えたものが、古代日本人と同じというのは、痛快。:)
October 24th, 2009 at 2:16 am
m(. .)m
鏡、剣、玉、という対比をこのブログで最初に見たときは、えー（！）っと思いました。
そして、ヘビの脳の話についても（！）
また、太陽と月と金星の話につきましても、
それまでは「太陽」と「月」くらいのイメージしかないので、たぶん何回も見て、あるとき「金星？」と気づいたような感じです。
そして、このブログで、金星の事を考えて、初めて陰陽のマークが時計の文字盤と同じで、小さい点が金星であることが分かったのですが、
そのとき、特に陰陽のマークに思い入れがあったわけでもなく、マークにそんな点があることも特に知らなかったので、どうしてあの時そう気づいたのか、そういうことを考えたのか、今でもよく分からないのです（＾＾；；
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今書きながら浮かんだこと（メモm(. .)m ）
ヘビの脳 動ける 考えられない
ヒトの脳 動けない 考える
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その間の、サル（動物）の脳
（１）感情 本能の動き（ヘビ）を引き出すこともある キーッと怒るか、キャーッと逃げるか。
「闘争と逃走」
（２）感情 思考（ヒト）の元となることもある それは感情がもやもやと（鏡：再帰）蓄積して（剣：創発）→括弧でくくって言語化（玉：相転移）
「想像と創造」
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太陽 動（ヘビ）
金星 鍵（サル）
月 静（ヒト）
October 24th, 2009 at 2:35 am
m(. .)m
>再帰・創発・相転移という科学の言葉は比較的新しいと思いますが、
>そういう最先端まで行ってようやく見えたものが、古代日本人と同じというのは、痛快。:)
「再帰・創発・相転移」私にとって、新しい言葉です。それが「鏡・剣・玉」で感覚的にイメージできるなんて。
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「再帰・創発・相転移」というイメージは、１９７０～８０年くらいに、理論物理学も分子生物学も行きつくところまで行き着いて煮詰まったとき（陽が極まったとき）に、サンタフェ研究所等の合わせ鏡の雲のようなところから出てきた、複雑系の分野（金星のような）から出てきた、それがなんだか古い（陰）「鏡・剣・玉」につながるなんて。
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そして、「科学→古代」というその流れは「デジタル→紙」にも似ており、
また、紙などを模倣して進んできたデジタルの行く先が紙というのは、その流れ自体が、「陽が極まって陰」のようでもあり、
その「科学→古代」（高まって、すとんと落ちる）や「デジタル→紙」（高まって、すとんと落ちる）への流れというのはまた、「再帰→創発→相転移」のようであり、
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自分で上に書いた
＞「再帰・創発・相転移」私にとって、新しい言葉です。それが「鏡・剣・玉」で感覚的にイメージできるなんて。
ということ自体が、科学の概念から左脳をフルに使って唱えるような「再帰・創発・相転移」という言葉が、「鏡・剣・玉」という、子供みたいなイメージにすとんと落ちること、
でもあるようです。
October 25th, 2009 at 10:51 am
m(. .)m 書き込みを見てさらに思った事を追加メモm(. .)m
>③｢話し言葉｣→②｢プログラム言語｣→①｢数学記号｣
>の順が,Trinityの
>再帰(鏡)→創発(剣)→相転移(玉)
③｢話し言葉｣→②｢プログラム言語｣→①｢数学記号｣
の流れ（抽象化）、
そして、その逆の
①｢数学記号｣→②｢プログラム言語｣→③｢話し言葉｣
の流れ（言語化）、
いずれもが、
Trinityの
>再帰(鏡)→創発(剣)→相転移(玉)
に相当すると思いました。
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そして、数学の定理や公式が、数百年前などに最初に出来るときは、
③｢話し言葉｣→②｢プログラム言語｣→①｢数学記号｣
のプロセス（抽象化）が、創出した人の頭（感情も）で行われたのだと思います。
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私事、今、PoICマニュアル等で紹介されている「べき乗則」を調べたり勉強したりしている時は、逆の
①｢数学記号｣→②｢プログラム言語｣→③｢話し言葉｣
のプロセス（言語化）で行なっています（電卓の助けを借りて）。
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ここで、ＬＩＳＰの助けを借りれれば、より面白そうですね。
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October 25th, 2009 at 11:04 am
m(. .)m
このエントリーのタイトルである「抽象化」とは、プロセス（過程）自体がＴｒｉｎｉｔｙそのものであり、
「抽象化」とは、
鏡→剣→玉
であり、
またなだれ、情報エントロピーの減少、であり、
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（今、書きながら思った事）
これらのような発想（PoICカードでは発想カードにあたる）のみならず、
「抽象化」とはまた、日記や記録をつけること、そのものでもあると思いました。
例）外で風がゴーゴー吹いている。
それを、記録カードに書く。
［◎ 外で風がゴーゴー吹いている。］
このカードは、実際の自然現象を、たった１４文字に凝縮したもの。
October 25th, 2009 at 4:50 pm
私もひらめいたのでメモ。
↓記事の中の絵を抽象化（□と△だけで表現）
△
□□□
↓もういちど抽象化（□だけで表現）
□
□□□
↓ひっくり返して、
□□□
□
↓色を付けてみる
■□□
■ = セルオートマトンのブロック
つまり、PoIC を抽象化するとセルオートマトンになる。:)