ウルフラムの世界

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perfect randomness. And the reason for this is that there are almost inevitably correlations even in the supposedly random environment.

完全なランダム。そしてその理由は、必然的に相関関係はほとんどランダムな環境の中でも、たぶんです。

In an ocean for example, the inertia of the water essentially forces there to be waves on the surface of certain sizes. And during the time that a boat is caught up in a particular one of these waves, its motion will always be quite regular; it is only when one watches the effect of a sequence of waves that one sees behavior that appears in any way random.

例えば、海では、本質的には水の慣性波の表面に、特定のサイズを強制します。また、期間中には、船の波の特定の1つで、その動きは非常に定期的にされるので、 1つの波のときだけの効果は、 1つのシーケンスは、任意の方法でランダムに表示される現象を見ている時計巻き込まされています。

In a sense, though, this point just emphasizes the incomplete nature of the mechanism for randomness that we have been discussing in this section. For to know in any real way why the motion of the boat is random, we must inevitably ask more about the randomness of the ocean surface. And indeed, it is only at a fairly superficial level of description that it is useful to say that the randomness in the motion of the boat comes from interaction with an environment about which one will say nothing more than that it is random.

ある意味では、この点はランダムには、このセクションで議論されているのためのメカニズムの不完全な性質を強調する。については実質的に理由を知っている船の動きをランダムにするためには、必然的に海の表面のランダム性の詳細について尋ねる必要があります。そして実際、これだけの記述はかなり表面的なレベルでは、ボートの動きにランダム性の相互作用から、約1以上は何も言う。ランダムされている環境に付属するのに便利です。

Chaos Theory and Randomness from Initial Conditions

カオス理論とランダムの初期条件から

At the beginning of this chapter I outlined three basic mechanisms that can lead to apparent randomness. And in the previous section I discussed the first of these mechanisms--based on the idea that the evolution of a system is continually affected by randomness from its environment.

私は、見かけのランダム性をもたらすことができる3つの基本的なメカニズムを概説この章の初めに。そして私は、これらのメカニズムの最初の議論は、前のセクションで-という考えは、システムの進化を続け、その環境からランダム性の影響を受けているに基づいています。

But to get randomness in a particular system it turns out that there is no need for continual interaction between the system and an external random environment. And in the second mechanism for randomness discussed at the beginning of this chapter, no explicit randomness is inserted during the evolution of a system. But there is still randomness in the initial conditions, and the point is that as the system evolves, it samples more and more of this randomness, and as a result produces behavior that is correspondingly random.

しかし、それを特定のシステムでは、システムと外部環境との間のランダムな相互作用を継続する必要はないターン乱数を取得します。とランダムこの章の冒頭で議論のための2つ目のメカニズムでは、明示的なランダム性は、システムの進化中に挿入されます。しかし、まだ、初期状態でランダムであり、ポイントとしては、システムの進化は、さらに、このサンプルのランダムであり、結果としては、ランダムに相応の動作を生成します。

As a rather simple example one can think of a car driving along a bumpy road. Unlike waves on an ocean, all the bumps on the road are already present when the car starts driving, and as a result, one can consider these bumps to be part of the initial conditions for the system. But the point is that as time goes on, the car samples more and more of the bumps, and if there is randomness in these bumps it leads to corresponding randomness in the motion of the car.

一例としてはかなりシンプルな車を運転のでこぼこ道を考えることができます。海の波とは異なり、道路上のすべてのバンプ時に車を運転し、すでに起動し、存在している結果として、 1つは、システムの初期条件の一部となることを、これらのバンプを検討することができます。しかし、ポイントは、時間がたつにつれて、ますます多くの車のサンプルバンプで、ランダム性がある場合、これらのバンプに対応するランダムに、クルマの動きをリードしています。

A somewhat similar example is a ball rolled along a rough surface. A question such as where the ball comes to rest will depend on the pattern of bumps on the surface. But now another feature of the initial conditions is also important: the initial speed of the ball.

少し似た例では、ボールを粗面に沿って展開されています。そのような場所にボールが表面にバンプのパターンに依存するような質問だ。しかし、最初の条件にする他の機能も重要です:ボールの最初の速度です。

And somewhat surprisingly there is already in practice some apparent randomness in the behavior of such a system even when there are no significant bumps on the surface. Indeed, games of chance based on rolling dice, tossing coins and so on all rely on just such randomness.

そして、やや意外にも、実際にはすでにこのようなシステムの振る舞いにも、いくつかの明白なランダム性がある場合は、表面にはかなりの衝撃です。実際、チャンスに基づいて圧延サイコロゲーム、コインを投げて、すべてはこのようなランダム性に依存しています。

As a simple example, consider a ball that has one hemisphere white and the other black. One can roll this ball like a die, and then look to see which color is on top when the ball comes to rest. And if one does this in practice, what one will typically find is that the outcome seems quite random. But where does this randomness come from?

簡単な例としては、 1つの半球白と黒がありますが、他のボールを検討してください。 1つは、死ぬようにして、このボールをロールすることができ、色のボールが来るときは先頭を確認してまいります。この場合、実際には1つの場合、 1つのものが一般的には、結果を非常にランダムなようです。しかしここで、このランダムから来たのか?

The answer is that it comes from randomness in the initial speed with which the ball is rolled. The picture below shows the motion of a ball with a sequence of different initial speeds. And what one sees is that it takes only a small change in the initial speed to make the ball come to rest in a completely different orientation.

その答えは、ランダムからのボールを展開されている初期の速度に収録されています。下の写真は別の初期速度は、次の順序でボールの動きを示しています。見たものとは全く異なる方向で安静にさせるには最初のスピードボールでは若干の変更が必要なのだ。